دانلود بازی ماشین های غول پیکر Monster Truck 4×4 v1.5 اندروید – همراه نسخه مود + تریلر

درباره سایت

دانلود بازی ماشین های غول پیکر Monster Truck 4×4 v1.5 اندروید – همراه نسخه مود + تریلر

آخرین مطالب

امکانات وب

علم استنتاج

استنتاج

- به نام او -

همونطور که می دونید استنتاج به معنی نتیجه گرفتن ـه یا به عبارت دیگه" اگر از درستی یک [ تعداد ] گزاره بتونیم درستی گزاره ی دیگه ای رو دقیقا مشخص کنیم " به این کار میگن استنتاج.

برای فهم بهتر و دقیق تر به تعریف دقیق استدلال (عملی که منجر به یک استنتاج میشه !) توجه کنید:

استدلال $\left.\begin{matrix} P_{1} \\ P_{2} \\ ... \\ P_{n} \end{matrix}\right\} \Rightarrow q$ معتبر است اگر و فقط اگر در صورت TRUE بودن همه ی $P_{i}$ ها ، $( P_{1} \wedge P_{2} \wedge ...\wedge P_{n} ) \rightarrow q$ همواره مقدار TRUE داشته باشد (یا به اصطلاح یک تاتولوژی باشه)

طبق جدول درستی عملگر شرطی ، یک استدلال معتبر استدلالی است که q همواره مقدار TRUE داشته باشه و خب شاید این سوال پیش بیاد که چرا ما مستقیما درستی q رو بررسی نمی کنیم (و علاوه بر اون درستی $p_{i}$ ها رو هم بررسی می کنیم).

در استدلال سعی ما این نیست که نشان دهیم q راست است ، بلکه باید نشان دهیم که در صورت TRUE بودن همه ی $p_{i}$ ها ، q نیز راست است. (این کلید حل بسیاری از سوالات این بخش است. خوب فکر کنید)

به همین دلیل است که اکثر اثبات های ریاضی با جمله ی "با فرض آنکه $P_{1}$ و $P_{2}$ و ... و $P_{n}$ راست باشد " شروع شده و به جمله ی "آنگاه q نیز راست است" خاتمه می یابند.

به جای نماد $\Rightarrow$ از نماد $\therefore$ هم استفاده می شود .

به طور مشابهی استدلال دوطرفه با نماد $\Leftrightarrow$ تعریف می شود ، که به در تعریف آن به جای $\rightarrow$ ، عملگر $\leftrightarrow$ قرار دارد.

به جای نماد $\Leftrightarrow$ از نماد $\equiv$ ( نماد هم ارزی ) هم استفاده می شود . پس به این ترتیب هم ارزی هم تعریف می شود.

درباره ی نماد های $\Rightarrow$ و $\Leftrightarrow$ و تفاوت هاشون با عملگر های $\rightarrow$ و $\leftrightarrow$ در مطلب بعدی می نویسم. (فعلا کاربرد هایش رو مورد بررسی قرار میدیم)

در بین همه ی $p_{i}$ و q ها چند حالت خاص اون ها خیلی مهم اند و میشه گفت زیر بنای استنتاج و نتیجه گیری هستند.

قوانین استنتاج مهم:

$\begin{matrix} p \\ p\rightarrow q \\ ----- \\ \therefore q \end{matrix}$

( وضع مقدم )

$\begin{matrix} \sim q \\ p\rightarrow q \\ ----- \\ \therefore \sim p \end{matrix}$

( رفع تالی )

$\begin{matrix} p\rightarrow q \\ q\rightarrow r \\ ----- \\ \therefore p\rightarrow r \end{matrix}$

( قیاس )

$\begin{matrix} p\vee q \\ \sim p \\ ----- \\ \therefore q \end{matrix}$

( قیاس فصلی )

$\begin{matrix} p\wedge q \\ ----- \\ \therefore p \end{matrix}$

( ساده سازی )

$\begin{matrix} p \\ ----- \\ \therefore p\vee q \end{matrix}$

( افزودن )

$\begin{matrix} p \\ q \\ ----- \\ \therefore p\wedge q \end{matrix}$

( عطف )

$\begin{matrix} p\vee q \\ \sim p \vee r \\ ----- \\ \therefore q\vee r \end{matrix}$

( حل )

مثال ) آیا استدلال زیر معتبر است؟

فرض ها :

اگر امروز آفتابی باشد ، هوا سرد نخواهد بود.
هوا سرد است و در خانه می مانم.
اگر امروز آفتابی نباشد ، درس نمی خوانم.

حکم:

در خانه می مانم و درس نمی خوانم.

برای اینکه بفهمیم این استدلال درست است یا خیر باید آن را به صورت ریاضی بنویسیم.

هر گزاره را معادل عبارت جلوی آن در نظر بگیرید:

p : امروز آفتابی است.
q : هوا سرد است.
r : در خانه می مانم.
s : درس نمی خوانم

بنابراین استدلال ما به این شکل است:

$\begin{matrix} 1) p\rightarrow \sim q \\ 2) q \wedge r \\ 3) \sim p \rightarrow s \end{matrix} \left.\begin{matrix} \\ \\ \\ \end{matrix}\right\} \Rightarrow s \wedge r$

حل:

فرض دوم: $q \wedge r$
ساده سازی (1) : $q$
فرض اول: $p\rightarrow \sim q$
رفع تالی (2و3) : $\sim p$
فرض سوم: $\sim p \rightarrow s$
وضع مقدم (4و5) : $s$
ساده سازی (1) : $r$
عطف (6و7) : $s \wedge r$ $\blacksquare$

مثال )

آیا استدلال زیر معتبر است؟

$\begin{matrix} (p \wedge q)\vee r \\ r\rightarrow s \\ ----- \\ \therefore p \vee s \end{matrix}$

حل:

ساده سازی فرض اول: $p \vee r$
$(r \rightarrow s) \equiv (\sim r \vee s)$
حل (1و2) : $p \vee s$ $\blacksquare$

سفسطه : یک استدلال غیر معتبر

مثال ) $\begin{matrix} (p\rightarrow q) \\ q \\ ----- \\ \therefore p \end{matrix}$

قوانین استنتاج برای سور ها:

در سور ها با توجه به اینکه سور عمومی است یا سور وجودی آن ها را به استدلال های بدون سور تبدیل می کنیم و در آخر دوباره آن ها را به عبارت های سور دار تبدیل می کنیم.

تبدیل عبارت با سور عمومی به گزاره ی بدون سور:

$\begin{matrix} \forall x P(x) \\ ----- \\ \therefore P(c) \\ \end{matrix}$ که c هر عنصر دلخواه می تواند باشد.

تبدیل عبارت بدون سور به گزاره ی دارای سور عمومی:

به ازای هر عنصر دلخواه مانند c $\begin{matrix} P(c) \\ ----- \\ \therefore \forall x P(x) \\ \end{matrix}$

تبدیل عبارت با سور وجودی به گزاره ی بدون سور:

$\begin{matrix} \exists x P(x) \\ ----- \\ \therefore P(c) \\ \end{matrix}$ که c یک عنصر مشخص می باشد.

تبدیل عبارت بدون سور به گزاره ی دارای سور وجودی:

به ازای یک عنصر مشخص c $\begin{matrix} P(c) \\ ----- \\ \therefore \exists x P(x) \\ \end{matrix}$

توجه بسیار مهم: عبارت های پررنگ هر بخش ، بخشی از استدلال هستند و استدلال بدون در نظر گرفتن آن ها غلط می شود.

تمرین)

نشان دهید اگر x در گزاره ی A ظاهر نشده باشد ، آنگاه : $\forall x(P(x)\rightarrow A) \Leftrightarrow (\exists xP(x))\rightarrow A$

تایپ ریاضی با استفاده از http://latex.codecogs.com

برگرفته شده از www.ehsantaher.blog.ir

برچسب: علم الاستنتاج,علم الاستنتاج شارلوك هولمز,علم استنتاج شرلوک هلمز,علم استنتاج چیست؟,آموزش علم استنتاج,کتاب علم استنتاج,یادگیری علم استنتاج,علم استنتاجی,دانلود کتاب علم استنتاج, نویسنده: حامد کوهی تاريخ: يکشنبه 4 مهر 1395 ساعت: 14:12

درباره سایت

آخرین مطالب

امکانات وب

علم استنتاج

استنتاج

صفحه بندی

آرشیو مطالب

پيوندهای روزانه

لینک دوستان

خبرنامه